www.univ.kiev.ua www.univ.kiev.ua www.mechmat.univ.kiev.ua Головна English Русский

Історія кафедри Персоналії Навчальний процес Наукова діяльність Науковий семінар Міжнародні зв'язки Студенту Бібліотека

Історія кафедри

Формування особового складу майбутньої кафедри інтегральних і диференціальних рівнянь розпочалося наприкінці 1944 року. Офіційно у штатному розписі Київського університету вона з’являється в 1945 – 1946 навчальному році під назвою “Кафедра інтегрування диференціальних рівнянь”. Першими її штатними співробітниками були професори Г.В.Пфейффер та Й.З.Штокало, доценти К.Я.Латишева та Л.М.Граціанська, старший викладач Ф.С.Гудименко.

Цілком закономірно, що очолювати кафедру було доручено академіку АН УРСР, члену Московського, Французького та Берлінського математичних товариств Георгію Вільгельмовичу (Васильовичу) Пфейфферу (1872 – 1946). Адже основні результати його досліджень стосувалися розробки загальних методів інтегрування диференціальних рівнянь з частинними похідними. Науковий напрямок, який розвивав Георгій Васильович, втілився у самій офіційній назві кафедри.

Г.В.Пфейффер народився в с. Сокиринці (тепер Прилуцький район Чернігівської області). Закінчив фізико-математичний факультет Київського університету у 1896 році. Педагогічну діяльність розпочав спочатку в київських гімназіях, з 1899 – у Київському політехнічному інституті, а в 1900 році обійняв посаду приват-доцента Київського університету. Докторську дисертацію, присвячену проблемам теорії алгебраїчних поверхонь, захистив у 1911 році. З 1914 року основним об’єктом його наукового пошуку стають диференціальні рівняння.

Г.В.Пфейффером було з’ясовано умови повноти інтегралів Лі для систем диференціальних рівнянь з частинними похідними, узагальнено методи Якобі та Якобі – Майєра. Ці узагальнення увійшли в навчальну літературу з інтегрування таких систем. У 1937 році Г.В.Пфейффер видав власний підручник з диференціальних рівнянь, матеріал до якого він ретельно відбирав протягом багатьох років. Значний науковий і практичний інтерес становлять написані ним у 1940 році доповнення до перекладеної українською мовою книги Е.Гурса “Інтегрування диференціальних рівнянь у частинних похідних першого порядку”. В цих доповненнях Г.В.Пфейффер виклав низку власних способів інтегрування повних систем лінійних та нелінійних систем з однією функцією.

Перелік наукових праць Г.В.Пфейффера складає понад 200 назв.

Наступником Г.В.Пфейффера на посаді завідувача у 1946 році став Йосип Захарович Штокало (1897 – 1987), який розпочав роботу в Київському університеті в грудні 1944 року.

Й.З.Штокало народився в с. Скоморохи (тепер Сокальський район Львівської області). Закінчив фізико-математичний факультет Дніпропетровського університету у 1931 році, потім – аспірантуру Науково-дослідного інституту математики і механіки у Харкові. 1934 року захистив кандидатську дисертацію. Після цього працював у ряді навчальних та наукових закладів Харкова. Під час війни, перебуваючи в евакуації в Уфі та Москві, продовжував займатися науково-дослідною роботою. У 1943 році захистив докторську дисертацію.

Найважливіші наукові результати Й.З.Штокала в галузі звичайних диференціальних рівнянь підсумовані у трьох його монографіях: “Линейные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами” (1960 р.), “Операционные методы и их развитие в теории линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами” (1961 р.), та “Операционное исчисление (Обобщения и приложения)” (1972 р.). Знайдені ним ефективні критерії стійкості та нестійкості систем лінійних рівнянь з майже періодичними коефіцієнтами в критичному випадку дістали світове визнання.

Ще один напрямок наукової діяльності Й.З.Штокала пов’язаний з дослідженнями в галузі історії математики. Розпочав він їх у 1947 році вивченням творчості М.В.Остроградського та Г.В.Вороного. За його ініціативою в 1961 році було розгорнуто велику і кропітку роботу по створенню фундаментальної праці – “История отечественной математики”. Її було успішно завершено, і у 1971 році рішенням Міжнародної академії історії наук Й.З.Штокала було удостоєно наукової медалі ім. О.Койре.

На механіко-математичному факультеті Й.З.Штокало читав курс диференціальних рівнянь, спеціальний курс з операційного числення.

Йосип Захарович завідував кафедрою до грудня 1970 року з перервою у 1952 – 1956 роках, коли він, вже будучи обраним академіком АН УРСР, працював у Львові на посаді голови Президії Львівських установ АН УРСР. Ним була проведена значна організаційна робота по зміцненню кафедри, формуванню її особового складу.

Науковий напрямок, пов’язаний з питаннями аналітичної теорії диференціальних рівнянь, був започаткований на кафедрі у 1946 році Клавдією Яківною Латишевою (1897 – 1956) –– ученицею академіка М.П.Кравчука.

К.Я.Латишева народилася в Києві. Закінчила фізико-математичний факультет Київських вищих жіночих курсів 1921 року. Подальша наукова і педагогічна діяльність К.Я.Латишевої цілковито пов’язана з Київським університетом. У 1936 році вона захистила кандидатську дисертацію на тему “Наближене розв’язання за допомогою способу моментів лінійних диференціальних рівнянь, що мають особливості в коефіцієнтах”. Розвиваючи згодом дослідження Ж.Ліувілля, А.Пуанкаре, К.Томе, Ж.Горна, Ф.Фробеніуса, В.Ш.Імшенецького, В.П.Єрмакова, вона наприкінці 40-х років повністю розв’язала проблему існування розв’язків лінійних диференціальних рівнянь з поліноміальними коефіцієнтами у вигляді так званих рядів Томе і піднормальних рядів Фабрі. При цьому їй вдалося охопити не досить вивчений на той час випадок кратних коренів характеристичного рівняння. К.Я.Латишевій, зокрема, належить і надзвичайно красива теорема про необхідні і достатні умови існування розв’язків у замкненому вигляді диференціальних рівнянь зазначеного вище типу. Запропонований нею ефективний алгоритм відшукання розв’язків лінійних диференціальних рівнянь в околі як регулярної, так і нерегулярної особливої точки дістав згодом назву методу Фробеніуса – Латишевої. Докторську дисертацію Клавдія Яківна захистила у 1952 році.

З 1953 по 1956 рік К.Я.Латишева очолювала кафедру диференціальних рівнянь. На механіко-математичному факультеті вона читала курси “Інтегрування диференціальних рівнянь”, спеціальні курси: “Асимптотичні методи розв’язання диференціальних рівнянь”, “Диференціальні рівняння з поліноміальними коефіцієнтами” та інші. Їй першій серед жінок-математиків України було присвоєно звання професора.

З 1952 по 1954 роки Клавдія Яківна Латишева обіймала посаду декана механіко-математичного факультету.

Напрямок, пов’язаний з розробкою математичних методів теорії нелінійних коливань, особливо інтенсивно почав розвиватися на кафедрі невдовзі після того, як у 1949 році тут розпочав викладацьку роботу Юрій Олексійович Митропольський (1917 – 2008).

Ю.О.Митропольський народився 3 січня 1917 року в с. Шишаки на Полтавщині. У 1938 році розпочав навчання на фізико-математичному факультеті Київського університету. Закінчивши три курси, влітку 1941 року вступив до лав Червоної армії. У листопаді 1941 року одержав відпустку для продовження навчання. Випускні державні іспити склав 1942 року в Казахському університеті. Через два роки після демобілізації захистив кандидатську дисертацію, а вже у 1951 році – докторську.

Академік НАН України та Російської АН Юрій Олексійович Митропольський по праву вважається одним із засновників всесвітньо відомої київської школи нелінійної механіки. Найважливіші його результати стосуються створення алгоритмів для побудови асимптотичних розвинень розв’язків нелінійних диференціальних рівнянь, що описують нестаціонарні коливні процеси, розвитку одночастотного методу при вивченні систем з багатьма ступенями вільності, методу усереднення та методу інтегральних многовидів. Фахівцям добре відомі також його праці, присвячені дослідженню квазіперіодичних систем.

У 1955 році виходять перші книги Ю.О.Митропольського: “Нестационарные процессы в нелинейных колебательных системах” та “Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний” (у співавторстві з його вчителем, академіком М.М.Боголюбовим). У 1964 році вчений опублікував ще одну фундаментальну монографію “Проблемы асимптотической теории нестационарных колебаний”, за яку йому було присуджено найвищу на той час вітчизняну наукову нагороду – Ленінську премію.

Наукова та педагогічна сторони діяльності Юрія Олексійовича завжди гармонійно взаємодоповнювали одна одну. Одержані ним наукові результати дуже швидко втілювались в оригінальні спеціальні курси, і навпаки, розробка останніх, як правило, виливалась у нові монографії. Прикладом цьому можуть слугувати відомі книги “Лекции по методу усреднения в нелинейной механике” (1966 р.) та “Метод усреднения в нелинейной механике” (1977 р.), низка інших курсів лекцій, які були написані у співавторстві з учнями.

Починаючи з 1945 року, пропрацювала на кафедрі понад тридцять років Любов Миколаївна Граціанська. Основними напрямками її творчої роботи були дослідження народних математичних знань минулих років у Росії та в Україні, а також праці про видатних вітчизняних математиків. У 1968 році Л.М.Граціанська опублікувала монографію “Нариси народної математики України”. Великою популярністю серед студентів користувались її лекції з історії математики.

У 1953 році штат кафедри поповнився ще двома співробітниками – протягом одного учбового року працювали А.А.Скоробогатько та Л.В.Василенко-Стрелевська. Через рік асистентами було зараховано Г.Т.Слепцову та Б.І.Мосєєнкова, у 1955 році – І.А.Павлюка, у 1956-му – В.О.Волкову, а у 1959-му – М.І.Терещенка.

Учень академіка Ю.О.Митропольського, Борис Ілліч Мосєєнков (народився 18.02.1922 року) одержав низку важливих результатів у теорії коливань систем з розподіленими параметрами. Для таких систем він дослідив нестаціонарні коливні режими, а також цікаві явища, що виникають при проходженні через резонанс. Розроблена ним методика дозволила описати поперечні коливання стержня двоякої жорсткості в різних режимах обертання та за наявності зовнішніх збурень різного типу.

У 1954 році Б.І.Мосєєнков захистив кандидатську дисертацію на тему “Про деякі резонансні явища в системах з розподіленими параметрами”.

Результати, одержані ним впродовж 50-х років, стали основою для спільної з Ю.О.Митропольським книги “Дослідження коливань в системах з розподіленими параметрами (Асимптотичні методи)” (1961 р.). Подальші п’ятнадцятирічні дослідження вилились у фундаментальну монографію “Асимптотические решения уравнений в частных производных” (1976 р.). У ній на особливу увагу заслуговує виклад так званого енергетичного методу. Він дозволяє складати амплітудно-фазові рівняння першого і другого наближень, які використовуються при побудові асимптотичних розв’язків, безпосередньо за виразами для потенціальної енергії, або роботи, і кінетичної енергії системи.

Доцент Б.І.Мосєєнков пропрацював на кафедрі близько сорока років. З березня по вересень 1960 року та з грудня 1970 по жовтень 1974 року він виконував обов’язки її завідувача. Саме на початку 70-х років викладачі кафедри взяли активну участь у створенні оригінального навчального посібника “Курс обыкновенных дифференциальных уравнений” (1974 р.). До складу авторського колективу входили: академік АН БРСР М.П.Єругін, академік АН УРСР Й.З.Штокало, професори П.С.Бондаренко, І.А.Павлюк, А.М.Самойленко, М.І.Шкіль, доценти Б.І.Мосєєнков, М.І.Терещенко, старший викладач В.О.Волкова.

У 1985 році Б.І.Мосєєнков у співавторстві з А.М.Самойленком та Д.І.Мартинюком став лауреатом Державної премії УРСР у галузі науки і техніки за цикл робіт “Методи дослідження періодичних і квазіперіодичних коливань”.

Понад 15 років присвятив Б.І.Мосєєнков адміністративній роботі на факультеті, виконуючи обов’язки його декана (червень 1969 – березень 1970) та заступника декана.

Завершивши у 1992 році викладацьку роботу, Б.І.Мосєєнков ще впродовж семи років працював на посаді старшого наукового співробітника науково-дослідної частини факультету.

В 2009 році Борис Ілліч був відзначений Почесною Грамотою Товариства "Знання", а в 2010 році його нагороджено Відзнакою Вченої ради Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

З 1955 по 1970 рік проводив викладацьку та наукову роботу на кафедрі учень К.Я.Латишевої професор Іван Адамович Павлюк (1915–1994). Він одним з перших у Київському університеті почав розвивати якісні методи аналізу диференціальних рівнянь. Кандидатську дисертацію на тему “Деякі питання якісної теорії лінійних диференціальних рівнянь другого, третього та четвертого порядків” І.А.Павлюк захистив у 1955 році. Йому належить розробка так званого методу диференціального інваріанта. За допомогою цього методу І.А.Павлюк одержав цілу низку результатів, що стосуються питань стійкості, обмеженості, періодичності та асимптотичної поведінки розв’язків квазілінійних систем диференціальних рівнянь другого порядку. Ці результати увійшли до його докторської дисертації “Асимптотичне інтегрування неавтономних систем диференціальних рівнянь другого порядку за допомогою диференціального інваріанта” (1969 р.), а також до монографії “Асимптотичні властивості розв’язків неавтономних систем диференціальних рівнянь другого порядку” (1970 р.).

Інший учень К.Я.Латишевої – Микола Іванович Терещенко (1932–1987) – працював на кафедрі до 1987 року. У своїй кандидатській дисертації “Лінійні диференціальні рівняння з поліноміальними коефіцієнтами” (1959 р.) він активно розвивав метод Фробеніуса-Латишевої; пізніше знайшов важливі застосування цього методу до розв’язання задач теорії коливань і теорії пружності, що зводяться до лінійних диференціальних рівнянь зазначеного типу. У 1970 році вийшла з друку книга К.Я.Латишевої та М.І.Терещенка “Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений и их приложения (Метод Фробениуса-Латышевой)”, в якій було систематизовано матеріал спеціальних курсів, що читалися авторами протягом багатьох років на кафедрі інтегральних та диференціальних рівнянь. Наступним кроком став вихід у світ монографії К.Я.Латишевої, М.І.Терещенка та Г.С.Орел “Нормально-регулярные решения и их приложения”. Її два останні розділи присвячені застосуванню теорії нормально-регулярних розв’язків у теорії хвильоводів.

Майже тридцять років викладацької і наукової діяльності пов’язують з кафедрою Валентину Олександрівну Волкову (1924 – 2004). У своїх працях вона висвітлювала питання історії математики, зокрема, прослідковувала процес розвитку основ геометрії на Україні. Значний науково-культурний інтерес становить проведений В.О.Волковою аналіз творчої спадщини Г.В.Пфейффера. Впродовж багатьох років вона з великою майстерністю читала на механіко-математичному факультеті курс “Історія математики”. Збірник задач з диференціальних рівнянь, написаний Валентиною Олександрівною у співавторстві з Ф.С.Гудименком та І.А.Павлюком у 1962 році, витримав кілька видань і був настільною книгою студентів механіко-математичного факультету. В.О.Волкова брала також участь у створенні збірника задач з вищої математики (1967 р.).

З 1963 по 1967 рік працював на кафедрі доцент Анатолій Антонович Стоницький. Його наукові дослідження стосувалися побудови асимптотичних та наближених розв’язків диференціальних, інтегральних та інтегро-диференціальних рівнянь. Кандидатську дисертацію захистив у 1963 році. У 1965 році він розв’язав задачу Леві-Чівіта про існування хвиль скінченної амплітуди на поверхні важкої рідини методом О.М.Ляпунова.

У 1967 році розпочав свою педагогічну і наукову роботу на кафедрі Дмитро Іванович Мартинюк (1942 – 1996). Тут він пройшов шлях від асистента до професора.

Дмитро Іванович Мартинюк народився 11 березня 1942 року в селі Іванківці Дунаєвецького району Хмельницької області в селянській сім’ї. Середню освіту юнак здобував у Іванківській семирічній та в Горчичнянській середній школах, навчався в Кам'янець-Подільському державному педагогічному інституті. Після закінчення інституту у віці 20 років був зарахований асистентом кафедри вищої математики фізико-математичного факультету. У 1965 році Д.І.Мартинюк вступив до аспірантури Інституту математики АН УРСР, де під керівництвом Ю.О.Митропольського почав займатися дослідженням диференціальних рівнянь із запізненням. У 1967 році достроково закінчив аспірантуру та в жовтні того ж року успішно захистив кандидатську дисертацію “Периодические решения нелинейных систем дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом”.

З 1 вересня 1967 року Дмитро Іванович зарахований асистентом кафедри інтегральних та диференціальних рівнянь Київського державного університету, у 1968 році обраний на посаду старшого викладача, а в 1969 році – доцента цієї кафедри. З 1979 по 1983 рік він виконував обов’язки заступника завідувача кафедри інтегральних та диференціальних рівнянь з наукової роботи.

У 1969 році виходить його перша книга “Лекции по теории колебаний систем с запаздыванием”, а через короткий час ще дві: “Лекции по теории устойчивости решений систем с последействием” (1970 р.) та “Лекции по качественной теории разностных уравнений” (1972 р.).

Монографія Дмитра Івановича “Периодические и квазипериодические колебания систем с запаздыванием” (у співавторстві з Митропольським Ю.О.) була першою книгою у вітчизняній та зарубіжній літературі, присвяченою систематичному викладу теорії багаточастотних коливань систем із запізненням. Згодом вона увійшла до циклу праць, відзначеного у 1985 році Державною премією України в галузі науки і техніки.

У 1982 році Д.І.Мартинюк захистив докторську дисертацію на тему “Периодические и квазипериодические решения дифференциально-разностных и разностных уравнений”, і через рік його було обрано за конкурсом на посаду професора кафедри інтегральних та диференціальних рівнянь.

Працюючи на цій посаді, Дмитро Іванович читав курси звичайних диференціальних рівнянь, інтегральних рівнянь, спеціальні курси з теорії диференціальних рівнянь із запізненням, різницевих рівнянь. Ці спеціальні курси відзначалися широким використанням новітніх наукових досягнень.

У 1984 році виходить з друку наступна монографія “Системы эволюционных уравнений с периодическими и условно периодическими коэффициентами” (співавтори Ю.О.Митропольський, А.М.Самойленко), переклад якої англійською мовою побачив світ у 1993 році ("System of evolution equation with periodic and quasiperiodic coefficients"). Загалом Д.І.Мартинюк опублікував шість монографій та понад 90 наукових статей, присвячених актуальним питанням якісної теорії диференціально-різницевих та різницевих рівнянь.

З 1988 по 1995 роки Д.І.Мартинюк очолював кафедру математичної фізики механіко-математичного факультету.

В особі Д.І.Мартинюка гармонійно поєднувалися таланти педагога та вченого. Багато часу і сил він віддавав роботі зі своїми учнями, виховавши 9 кандидатів наук. Для них він був не лише улюбленим науковим керівником, але й старшим товаришем і порадником.

Протягом багатьох років Д.І.Мартинюк брав активну участь в роботі вченої ради механіко-математичного факультету, спеціалізованих рад з присудження наукових ступенів у Київському університеті та Інституті математики АН України.

У 1995 році за власним бажанням Дмитро Іванович залишає посаду завідувача кафедри математичної фізики, повертається на кафедру інтегральних та диференціальних рівнянь, де і працює до останнього дня свого життя – 27 жовтня 1996 року. На механіко-математичному факультеті Дмитро Іванович пропрацював понад 29 років.

Новий етап розвитку кафедри інтегральних та диференціальних рівнянь розпочався після того, як у 1974 році її очолив професор Анатолій Михайлович Самойленко – учень М.М.Боголюбова та Ю.О.Митропольського. На той час у свої 36 років він вже був одним з найбільш авторитетних вітчизняних фахівців у галузі диференціальних рівнянь.

А.М.Самойленко народився 1938 року у с. Потіївка Радомишльського району на Житомирщині. Середню школу закінчив у м. Малин, куди переїхали його батьки. Після закінчення школи А.М.Самойленко вступає до Київського державного університету імені Т.Г. Шевченка на геологічний факультет. Невдовзі молодий студент приходить до висновку, що його покликання – математика, і переводиться на механіко-математичний факультет, який з відзнакою закінчує у 1960 році. У цьому ж році Анатолій Михайлович вступає до аспірантури Інституту математики АН УРСР, успішно завершуючи її захистом кандидатської дисертації “Применение асимптотических методов для исследования нелинейных дифференциальных уравнений с нерегулярной правой частью” (1963 р.). І всього лише через чотири роки, у 1967 році, захищає докторську дисертацію “Некоторые вопросы периодических и квазипериодических систем”.

З 1963 по 1974 роки А.М.Самойленко працює в Інституті математики спочатку на посаді молодшого, а з 1965 р. – старшого наукового співробітника; у 1974 – 1987 роках очолює кафедру диференціальних рівнянь Київського державного університету імені Т.Г. Шевченка. У 1987 р. він повертається в Інститут математики НАН України та очолює відділ звичайних диференціальних рівнянь, а через рік колектив обирає його директором інституту. У 1978 р. Анатолій Михайлович був обраний членом-кореспондентом, а у 1995 – дійсним членом Національної академії наук України.

З 2006 р. А.М.Самойленко є академіком-секретарем Відділення математики НАН України.

Наукові інтереси Анатолія Михайловича охоплюють багато складних і актуальних проблем якісної теорії диференціальних рівнянь і нелінійної механіки. У співавторстві з Ю.О.Митропольським він проводить інтенсивні дослідження актуальних задач теорії багаточастотних нелінійних коливань.

Важливе місце у наукових інтересах А.М.Самойленка займають питання теорії інваріантних тороїдальних многовидів нелінійних динамічних систем. Йому належить розробка ефективного методу дослідження проблеми збереження інваріантних торів при збуреннях, у основу якого було покладено поняття функції Гріна лінійного розширення динамічної системи на торі. Згодом цей апарат знайшов ефективне застосування у роботах А.М.Самойленка та його учнів при вивченні аналогічних питань теорії дискретних, імпульсних, злічених динамічних систем, систем у банаховому просторі, різницевих, диференціально-функціональних рівнянь, рівнянь з частинними похідними і диференціальних рівнянь з запізненням, стохастичних диференціальних рівнянь. З цієї точки зору цілком виправданим є використання вже усталеного в науковій літературі терміну “функція Гріна – Самойленка”.

З дослідженнями А.М.Самойленка та його учня М.О.Перестюка справедливо пов’язують виникнення та формування теорії диференціальних систем з імпульсним впливом. Публікації саме цих авторів поклали початок систематичному та всебічному вивченню різнопланових питань, які пов’язані з якісними характеристиками розв’язків таких рівнянь.

У 1976 році він разом з зі своїм учнем М.Й.Ронто публікує монографію “Численно-аналитические методы исследования периодических решений”. У цій книзі було систематизовано результати з розробки, обґрунтування та реалізації ефективного методу побудови періодичних розв’язків істотно нелінійних систем, запропонованого А.М.Самойленком у 1965 році (тепер у науковій літературі цей метод називають чисельно-аналітичним методом Самойленка).

Результати А.М.Самойленка, що згадані вище, – лише частина наукових досліджень вченого; число наукових публікацій Анатолій Михайловича наближається до 500; він є автором понад 30 монографій.

Під керівництвом А.М.Самойленка його учні написали та успішно захистили понад 30 докторських і майже 100 кандидатських дисертацій.

Анатолій Михайлович є членом Українського та Американського математичних товариств, членом багатьох редакційних колегій українських і зарубіжних журналів.

А.М.Самойленко нагороджений орденом Дружби народів (1984 р.) та орденом “За заслуги” ІІІ ступеня (2003 р.), Почесною грамотою Верховної Ради України (1987 р.), є лауреатом Державних премій у галузі науки і техніки (1985, 1996 рр.), Республіканської премії імені Миколи Островського (1968 р.), премій Академії наук України імені М.Крилова (1981 р.) та М.Боголюбова (1998 р.), премій НАН України імені М.Лаврентьєва (2000 р.) і М.В.Остроградського (2004 р.), має звання “Соросівський професор” (1998 р.) і Заслужений діяч науки і техніки України (1998 р.).

Перші кроки в дуже відповідальній і почесній роботі викладача вищої математики зроблені А.М.Самойленком на рідному механіко-математичному факультеті Київського державного університету імені Т.Г. Шевченка, де він працює за сумісництвом з 1965 року. Саме тут він опанував вершини викладацької майстерності, тут захистили дисертації його перші учні, тут у 1974 році йому присвоєно звання професора. Привабливість педагогічної діяльності стала поштовхом до переходу з Інституту математики на постійну роботу до Київського державного університету імені Т.Г. Шевченка, де, як уже зазначалося він протягом 13 років (1974 – 1987) очолював кафедру інтегральних і диференціальних рівнянь.

Незважаючи на достатньо молодий вік, він був чудово обізнаний як з досягненнями, так і з вузькими місцями в діяльності очолюваного ним підрозділу, і добре розумів, які саме проблеми слід вирішувати в першу чергу.

Під керівництвом А.М.Самойленка на кафедрі стрімко активізується наукова робота, діяльність аспірантури; інтенсивно працює республіканський семінар з диференціальних рівнянь, студентські наукові гуртки. Як наслідок – спеціалізація “диференціальні рівняння” стає найпрестижнішою на факультеті, наукові роботи студентів кафедри здобувають цілу низку нагород на Всесоюзних та Республіканських конкурсах. Особливо слід відзначити Золоту медаль Всесоюзного конкурсу наукових студентських робіт вихованця кафедри – Ігоря Полесі. Результати дипломної роботи Петра Гачка стали основою для його статті “Конструирование моделей динамических систем со странным аттрактором” (Докл. АН СССР, 1984, т. 274, № 6, с. 1292 – 1294), посилання на яку можна знайти у відомих оглядах робіт з теорії гладких динамічних систем. У 1982 році учням А.М.Самойленка В.Б. Мосєєнкову та І.О.Парасюку за цикл робіт “Періодичні, квазі- та майже періодичні розв’язки диференціальних рівнянь” було присуджено медаль академії наук УРСР для молодих учених.

Водночас А.М.Самойленко веде напружену наукову роботу. У 1987 році виходить його монографія “Элементы математической теории многочастотных колебаний: инвариантные торы”, що здобула світове визнання. Здобуті наукові результати А.М.Самойленко практично одночасно впроваджує в навчальний процес. Зокрема включає їх у спеціальні курси, які викладалися студентам кафедральної спеціалізації. Варто відзначити, що Самойленко-педагог володів чудовим умінням протягом кількох вступних лекцій найкоротшим шляхом підводити слухача до передових рубежів сучасної математики. Особливо яскраво цей його талант проявився у змістовних і глибоких спеціальних курсах, присвячених проблемам теорії багаточастотних коливань.

Разом з тим А.М.Самойленко вважав своїм обов’язком читати нормативний курс “Диференціальні рівняння” студентам-другокурсникам. Манера викладу А.М.Самойленком матеріалу під час лекцій незмінно викликала справжнє захоплення аудиторії. Енергії лектора з лихвою вистачало, щоб примусити активно сприймати матеріал кожного із понад сотні слухачів. Незабутнє враження на студентів справляло те, як Анатолій Михайлович у заключній частині курсу “розправлявся” з численними формулами для поліномів Лежандра та функцій Бесселя.

Навіть через десятиліття випускники механіко-математичного факультету пам’ятають яскраві лекції з диференціальних рівнянь, які читав Анатолій Михайлович Самойленко. Колишні студенти (випускники факультету 1970 - 80-х років) пригадують, як поспішали на лекції Анатолія Михайловича: було дуже багато охочих зайняти місця в перших рядах аудиторії. Лунав дзвінок, студенти розсаджувалися по місцях, і в аудиторію стрімкою ходою входив Анатолій Михайлович, молодий. енергійний, завжди у гарному настрої, який передавався слухачам. Лекції він вже тоді, хоч і не мав тривалого педагогічного стажу, читав блискуче, ніколи не вдаючись до папірця. Складні питання Анатолій Михайлович викладав ясно, чітко, доступно, і так, що студенти встигали все записати. Деякі з колишніх студентів Анатолія Михайловича, що стали тепер викладачами, визнають, що вони досі зберігають конспекти лекцій професора Самойленка і, більше того, користуються ними при підготовці своїх лекції.

Професор А.М.Самойленко завжди знаходить контакт зі студентською аудиторією. Досконало володіючи методикою викладання математики, і будучи людиною з тонким почуттям гумору, Анатолій Михайлович уміє вдалим жартом дати на лекції кілька секунд відпочинку інколи втомленим від напруженої учбової діяльності студентам. Важливим моментом у спілкуванні А.М.Самойленка із студентами є його доброзичливе ставлення до них. Не є секретом, що студенти деколи соромляться звертатися з питаннями за лекційним матеріалом до професора (тим більше – до академіка!), боячись, що викладачеві – відомому вченому – студентське питання може здатися наївним. А.М.Самойленко однаково детально відповідає на найрізноманітніші питання студентів (не даючи власних коментарів з приводу рівня цих питань).

А.М.Самойленко приділяв серйозну увагу оновленню програми та матеріалу курсу диференціальних рівнянь. Відповідні напрацювання втілилися в написані ним розділи до посібника “Курс обыкновенных дифференциальных уравнений”.

Дуже жвавими були семінари аспірантів і студентів-старшокурсників кафедри інтегральних і диференціальних рівнянь під керівництвом завідувача кафедри Анатолія Михайловича Самойленка. Початок засідання проходив, як правило, буденно: доповідач викладав результати розділу своєї дисертації або дипломної роботи, далі він відповідав на питання слухачів. Зазвичай у студентів і аспірантів питань до доповідача-колеги було небагато, оскільки, постійно спілкуючись, вони, в основному, знали тематику і результати досліджень один одного. Але безліч питань до доповідача виникало завжди у професора Самойленка. Причому перші кілька питань здавалися учасникам семінару якимись занадто простими. Здавалося дивним: всім слухачам, крім професора, все зрозуміло в доповіді, а Анатолій Михайлович чомусь дуже детально з’ясовує у доповідача якісь начебто очевидні речі. Проте після перших питань, які мали на меті елементарно активізувати аудиторію, слідував цілий потік все більш глибоких питань. Ось тут вже починався справжній творчий процес. Ставало зрозумілим, як можна узагальнити результати, представлені у доповіді, як можна послабити ті або інші умови теорем, ставав очевидним зв’язок теми досліджень із суміжними питаннями, а також перспективи подальших досліджень і шляхи вирішення нових наукових завдань, постановка яких являлась результатом питань, заданих А.М.Самойленком. Через деякий час з’являлися нові розділи дисертаційної або дипломної роботи, нові публікації доповідача. Навіть якщо доповідь піддавалася критиці, завжди залишалась упевненість в успіху – після додаткових певних зусиль, і чітко визначалися етапи, кроки, які приведуть до досягнення мети.

Результати діяльності А.М.Самойленка під час його керування кафедрою особливо яскраво проявилися в кінці 70-х – першій половині 80-х років. В цей час до викладацької роботи, керівництва науковою роботою студентів та аспірантів залучаються провідні вчені Інституту математики – академік Ю.О.Митропольський, доктори наук О.М.Шарковський (зараз О.М.Шарковський – академік НАН України), А.Ю.Лучка, М.Й.Ронто, О.К.Лопатін, кандидати наук В.Г.Коломієць, В.М.Шевело, та Інституту кібернетики – член-кореспондент Б.М.Пшеничний (згодом Б.М.Пшеничний стає академіком НАН України). Кафедра виходить в лідери серед інших підрозділів університету за показниками наукової роботи.

Знаменна і закономірна подія в житті кафедри відбулася в 1985 році. А.М.Самойленку, Б.І.Мосєєнкову та Д.І.Мартинюку було присуджено Державну премію УРСР в галузі науки і техніки за цикл робіт “Методи дослідження періодичних і квазіперіодичних коливань”, що включав чотири фундаментальних монографії, зокрема згадані вище книги Ю.О.Митропольського та Б.І.Мосєєнкова, А.М.Самойленка та М.Й.Ронто, Ю.О.Митропольського та Д.І.Мартинюка.

Незважаючи на надзвичайну зайнятість, і сьогодні А.М.Самойленко не припиняє педагогічну діяльність на кафедрі інтегральних і диференціальних рівнянь Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

Майже 10 років присвятив роботі на кафедрі учень А.М.Самойленка – Микола Йосипович Ронто.

М.Й.Ронто народився 31 березня 1943 року в м. Берегові Закарпатської області. Після закінчення з відзнакою фізико-математичного факультету Ужгородського державного університету працював за направленням в Інституті кібернетики АН УРСР (1965 – 1971). З 1969 року був аспірантом заочної форми навчання в Інституті математики АН УРСР, де в 1971 році під керівництвом А.М.Самойленка захистив кандидатську дисертацію на тему: “Отыскание периодических решений методом коллокации”. З 1971 по 1989 рік М.Й.Ронто працював на посадах молодшого, старшого та провідного наукового співробітника в Інституті проблем моделювання в енергетиці АН УРСР. У 1986 році Микола Йосипович захищає докторську дисертацію “Конструктивные численно-аналитические методы исследования решений краевых задач”. У 1989 – 1992 рр. М.Й.Ронто – завідувач лабораторією наближених методів розв’язування диференціальних рівнянь в Інституті математики АН УРСР. Всі ці роки Микола Йосипович працює за сумісництвом на кафедрі інтегральних і диференціальних рівнянь, де читає оригінальні спеціальні курси, тематика яких присвячена новим конструктивним методам розв’язання нелінійних крайових задач. У 1997 році М.Й.Ронто був обраний на посаду завідувача кафедри аналізу Мішкольцського університету (Угорщина), де працює і по сьогодні.

Микола Йосипович Ронто – знаний фахівець з теорії нелінійних крайових задач. Він є автором більше ніж 160 наукових робіт за вказаною тематикою, серед яких 5 монографій. М.Й.Ронто – член редколегій ряду математичних журналів та головний редактор міжнародного математичного журналу “Miskolc Mathematical Notes”. У 1996 р. за цикл робіт “Нові математичні методи нелінійного аналізу” в складі авторського колективу Микола Йосипович одержав Державну Премію України в галузі науки і техніки, також він є лауреатом Премії “Szechenuyi Professzori Osztondiij” (1997 р.) та Премії Charles’a Simonyi (2003 р.). У 2003 році М.Й.Ронто отримав звання Почесного доктора Ужгородського національного університету.

30 років пропрацював за сумісництвом на кафед­рі інтегральних і диференціальних рівнянь Антон Юрійович Лучка.

А.Ю.Лучка народився 17 лютого 1928 року в с. Росільна Богородчанського району Івано-Франківської області у сім’ї селянина. В 1945 – 1949 роках працював вчителем Росільнянської семирічної школи і паралельно навчався в Станіславському педагогічному училищі. Закінчивши успішно училище у 1949 році, поступив без екзаменів на фізико-математичний факультет Станіславського учительського інституту, був сталінським стипендіатом. Після закінчення з відзнакою вчительського інституту в 1951 році, працював учителем математики в середній школі м. Івано-Франківська (1951 – 1957) і в ці ж роки навчався на заочному відділенні фізико-математичного факультету Чернівецького університету. Після закінчення з відзнакою університету у 1957 році поступив в аспірантуру Інституту математики АН УРСР у відділ диференціальних рівнянь.

З 1957 року все подальше життя Антона Юрійовича пов’язане з Інститутом математики. У цій славетній науковій установі А.Ю.Лучка навчався в аспірантурі (1957 – 1960), працював у відділі диференціальних рівнянь на посадах молодшого (1960 – 1962), старшого (1963 – 1986), а з 1987 по даний час – провідного наукового співробітника. У 1961 році захистив кандидатську дисертацію “О теории и применениях метода осреднения функциональных поправок”, а в 1984 році – докторську дисертацію “Проекционно-итеративные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений”. Йому присвоєно звання старшого наукового співробітника (1965) та звання професора (1991).

Антон Юрійович вніс помітний вклад у розвиток математики у галузях диференціальних та інтегральних рівнянь, обчислювальної математики та історії математики. Його наукові праці присвячені створенню ефективних наближених методів розв’язання широких класів лінійних та нелінійних диференціальних, інтегральних, інтегро-диференціальних та функціонально-диференціальних рівнянь.

Результати своїх наукових досліджень А.Ю.Лучка опублікував у 180 наукових працях та 4 монографіях, одна з яких перевидана англійською мовою. Наукові результати А.Ю.Лучки одержали визнання як в Україні, так і за її межами. За цикл праць, присвячених розвитку аналітичних методів розв’язання диференціальних та інтегральних рівнянь, А.Ю.Лучці присуджена премія імені М.М.Крилова АН УРСР за 1989 рік.

Поряд з науковою діяльністю А.Ю.Лучка виконував значну педагогічну роботу. Протягом тридцяти років з 1973 по 2003 роки А.Ю.Лучка читав лекції зі спеціальних курсів з теорії наближених методів розв’язання інтегральних і диференціальних рівнянь, керував курсовими, бакалаврськими, дипломними та магістерськими роботами студентів механіко-математичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

А.Ю.Лучка вів активну педагогічну діяльність також і у напрямку підготовки наукових кадрів вищої кваліфікації. Під його керівництвом успішно захищені 29 кандидатських дисертацій, його учні успішно працюють в наукових установах і вузах України.

Значний час працював на кафедрі за сумісництвом відомий кібернетик і математик Борис Миколайович Пшеничний (1937 – 2000). Б.М.Пшеничний народився в м. Києві, закінчив середню школу у м. Львові та механіко-математичний факультет Львівського університету (1959). Дипломну роботу Борис Миколайович писав у відомого спеціаліста в галузі диференціальних рівнянь Я.С.Лопатинського. Після закінчення університету був розподілений в Інститут кібернетики АН УРСР, який і став основним місцем роботи вченого на довгі роки. У 1963 році Б.М.Пшеничний захищає кандидатську дисертацію “Численные методы расчета транспортных сетей”, а у 1970 – докторську “Необходимые условия экстремума и дифференциальные игры”, невдовзі отримує звання професора (1974). Коло наукових інтересів Бориса Миколайовича надзвичайно широке і охоплює проблеми проектування мереж, теорію графів, математичне програмування, теорію та чисельні методи оптимізації, теорію оптимального керування, диференціальні ігри, опуклий аналіз і необхідні умови екстремуму, багатозначні відображення та диференціальні включення, моделі економічної динаміки, мінімаксне оцінювання параметрів, проблеми пошуку об’єктів, які рухаються, розв’язання варіаційних нерівностей тощо. Б.М.Пшеничний є автором 8 монографій і близько 1000 наукових статей, підготував 8 докторів наук і 50 кандидатів наук (4 них – аспіранти кафедри інтегральних і диференціальних рівнянь). Борис Миколайович двічі нагороджувався Державною премією УРСР: у 1978 році у складі авторського колективу за створення енциклопедії кібернетики та у 1981 році за створення та впровадження чисельних методів у складних задачах оптимізації. У 1985 році Б.М.Пшеничного обирають членом-кореспондентом АН УРСР, а у 1992 – академіком НАН України. У середині 1990-х років Борис Миколайович разом з очолюваним ним відділом чисельних методів оптимізації переходить працювати у новостворений Навчально-науковий комплекс “Інститут прикладного системного аналізу” Міністерства освіти і науки України та Національної академії наук України.

150-річчя університету кафедра зустріла в такому складі: завідувач кафедри А.М.Самойленко, професор Д.І.Мартинюк, доценти Б.І.Мосєєнков, М.І.Терещенко, М.О.Перестюк, старший викладач В.О.Волкова, асистенти В.В.Іщук, І.О.Парасюк, старший інженер Л.О.Чорна.

Як уже зазначалося, у 1987 році А.М.Самойленко переходить працювати в Інститут математики НАН України і через певний час стає його директором. Протягом кількох місяців обов’язки завідувача виконує Д.І.Мартинюк, якого у 1988 році обирають завідувачем кафедри математичної фізики.

З 15 січня 1987 року кафедру очолює учень академіка А.М.Самойленка Микола Олексійович Перестюк.

М.О.Перестюк народився 1 січня 1946 року в с. Плоска Славутського району Хмельницької області. У 1963 році закінчив із золотою медаллю Мирутинську середню школу і в цьому ж році вступив на механіко-математичний факультет Київського університету ім. Тараса Шевченка, з яким доля пов’язала все його подальше життя. Після закінчення навчання в університеті в 1968 році за рекомендацією Вченої ради факультету вступає до аспірантури, а вже з грудня 1969 року розпочинає працювати на факультеті: спочатку на посаді асистента, потім доцента (з 1976 р.) і професора (з 1987 р.).

Як вчений Микола Олексійович Перестюк виріс у всесвітньо відомій київській школі з нелінійної механіки Крилова-Боголюбова-Митропольского. Його вчителем є видатний математик сучасності академік А.М.Самойленко. Під його науковим керівництвом Микола Олексійович захистив у січні 1972 року кандидатську дисертацію “Деякі питання дослідження нелінійних систем диференціальних рівнянь з миттєвими змінами”.

За короткий час М.О.Перестюк розробив і почав викладати студентам, що спеціа­лізувались на кафедрі, низку нових сучасних спеціальних курсів, у яких висвітлюва­лись найважливіші досягнення в теорії стійкості, топологічній динаміці, теорії біфуркацій тощо.

У наукових дослідженнях молодого вченого центральне місце посідали питання теорії імпульсних систем та теорії інваріантних множин диференціальних і різницевих рівнянь. У 70-х та на початку 80-х років разом А.М.Самойленком ним були одержані результати пріоритетного характеру, що стосувались існування періодичних розв’язків нелінійних систем з імпульсною дією, обґрунтування методу усереднення та відшукання умов стійкості для таких систем. В цей час по суті відбувалося створення нового напрямку в теорії звичайних диференціальних рівнянь. У подальшому Миколі Олексійовичу вдалося досягти значних успіхів у розробці теорії майже періодичних розв’язків та теорії інтегральних множин для імпульсних систем.

У лютому 1986 року М.О.Перестюк захистив докторську дисертацію “Коливні розв’яз­ки диференціальних рівнянь з імпульсною дією та їх стійкість”. Через рік йому було присуд­жено учене звання професора. Тоді ж побачила світ книга “Дифференциальные уравнения с импульсным воздействием”, написана ним у співавторстві з А.М.Самойленком. Це була одна з перших у світі монографій, присвячених систематичному викладу теорії імпульсних систем. У 1995 році вийшов з друку розширений англомовний варіант книги “Impulsive differential equations”.

Не менш успішною є і науково-методична робота М.О.Перестюка. У співавторстві з А.М.Самойленком та С.А.Кривошеєю він пише посібник “Дифференциальные уравнения. Примеры и задачи” (1994 р.). Великою популярністю у абітурієнтів користується створений разом з А.М.Самойленком та В.А.Вишенським “Збірник задач з математики” (1990 р.). Ці посібники витримали кілька видань українською та російською мовами.

На особливу повагу заслуговує і адміністративна діяльність Миколи Олексійовича на посаді декана механіко-математичного факультету, яку він обіймав з 1987 по 2003 рік. Саме він був одним з ініціаторів відкриття на факультеті нової математичної спеціальності “статистика”.

Наукові інтереси М.О.Перестюка охоплюють широке коло складних та актуальних задач теорії диференціальних рівнянь і нелінійної механіки, які відносяться до розробки нового напрямку цієї теорії – диференціальних рівнянь з імпульсною дією, їх застосування до дослідження коливних процесів, які зазнають короткочасні (імпульсні) збурення.

М.О.Перестюк вперше встановив ефективні критерії стійкості розв’язків диференціальних рівнянь з імпульсною дією як у фіксовані моменти часу, так і в моменти попадання зображуючої точки в задані множини розширеного фазового простору. Ці критерії носять завершений і конструктивний характер і успішно використовуються при дослідженні стійкості руху конкретних механічних систем. Введення аналогу функції Гріна-Самойленка задачі про інваріантну множину лінійного розширення розривної динамічної системи дозволило розробити теорію збурення інваріантних множин розривних динамічних систем.

М.О.Перестюк розробив алгоритми наближеного розв’язку достатньо широкого класу диференціальних рівнянь з імпульсною дією, довів аналоги глибоких теорем М.М.Боголюбова з обґрунтування методу усереднення на нескінченому часовому проміжку, встановив ознаки існування розв’язків, що відповідають розривним коливним режимам.

Наукові результати М.О.Перестюка відомі спеціалістам і визнані ними. Ці результати доповідались на багатьох міжнародних, всесоюзних і республіканських конференціях, а також у лекціях М.О.Перестюка, прочитаних в університетах усіх країн СНД, Болгарії, Польщі, Угорщини, Чехії, Куби, Греції, Канади, США, Швеції, Фінляндії, Німеччини, Югославії, Бразилії, Італії, Туреччини, Чилі.

Під науковим керівництвом Миколи Олексійовича захищено 25 кандидатських і 5 докторських дисертацій. Його учні успішно працюють не тільки в Україні, а й в інших країнах: в США, Узбекистані, Казахстані, Туркменистані, Туреччині, Таджикистані, Іраку. Він є Почесним доктором Ужгородського національного університету (2005) та Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича (2010).

Микола Олексійович веде інтенсивну науково-громадську роботу. Він є членом семи редколегій наукових періодичних видань, в тому числі двох зарубіжних. М.О.Перестюк входить до складу бюро Відділення математики НАН Україні, був головою комісії з математики науково-методичної ради Міністерства освіти і науки України, є членом Комісії з математики та механіки Комітету з Державних премій України в галузі науки і техніки.

У 1996 році в складі авторського колективу М.О.Перестюк стає лауреатом Державної премії України в галузі науки і техніки за цикл праць “Нові математичні методи в нелінійно­му аналізі”. Через рік його обирають членом-кореспондентом НАН України, а у 1998 році – присуджують премію ім. М.М.Крилова за цикл праць “Сучасні методи дослід­ження динамічних систем”. Миколу Олексійовича відзначено Нагородою Ярослава Мудрого АН Вищої Школи України за цикл монографій та навчальних посібників та Подякою Голови Київської міської державної адміністрації. Американським біографічним інститутом М.О. Перестюк двічі (1997, 2003) визнавався людиною року. У 2002 році указом Президента України йому присвоєно почесне звання “Заслужений діяч науки і техніки України”. У 2009 році Миколу Олексійовича обрано дійсним членом Національної академії наук України, а Указом Президента України від 27 жовтня 2009 року нагороджено орденом “За заслуги” ІІІ ступеня. За видатні заслуги у створенні і розвитку всесвітньо відомих національних наукових шкіл Микола Олексійович Перестюк у 2009 році нагороджений відзнакою НАН України “За наукові досягнення”. У 2010 році йому присуджено почесне звання “Заслужений професор Київського університету”.

З кінця 80-х років кафедра переживає період зміни поколінь. Завдяки продуманій кадровій політиці з боку її керівництва процес оновлення відбувається планомірно і збалансовано. Штатними співробітниками кафедри стають доценти В.М.Бурим та А.А.Асланян, асистенти М.Я.Свіщук та О.М.Станжицький. Разом з ветераном кафедри Б.І.Мосеєнковим та провідними доцентами В.В.Іщуком та І.О.Парасюком вони складають дієздатний колектив, якому під силу вирішувати складні завдання перебудовного періоду.

Валентин Васильович Іщук (1945 – 2009) працював на кафедрі з 1979 року. В коло його наукових інтересів входили сучасні проблеми нелінійної механіки. У 1985 році він захистив кандидатську дисертацію “Асимптотичне дослідження систем диференціальних рівнянь з імпульсною дією та систем різницевих рівнянь”. Низку своїх наукових праць В.В.Іщук присвятив вивченню резонансних явищ у параметрично збурених системах, розробці асимптотичних методів інтегрування слабко нелінійних систем з імпульсною дією. Він також одержав достатні умови існування інваріантних множин розривних динамічних систем.

У своїх спеціальних курсах В.В.Іщук висвітлював різноманітні питання теорії асимптотичних методів Крилова – Боголюбова – Митропольського, знайомлячи студентів з надбаннями київської школи нелінійної механіки. В останні роки значну увагу він приділяв проблемам математичної освіти.

Органічно влився у колектив кафедри доцент Володимир Михайлович Бурим (1946 – 2004). З його приходом у 1987 році на кафедрі відновлюються дослідження з тематики, започаткованої професором І.А.Павлюком.

Кандидатську дисертацію “Асимптотична поведінка розв’язків задачі Коші та деякі задачі оптимального керування” В.М.Бурим захистив у 1974 році. Основний напрямок його наукової роботи – вивчення властивостей розв’язків неавтономних диференціальних рівнянь та застосування одержаних результатів до прикладних задач. Ним, зокрема, були побудовані асимптотичні формули розв’язків початкової задачі для різних класів лінійних неавтономних рівнянь та систем. Одержані результати увійшли до монографії “Приближенно-аналитические решения неавтономных дифференциальных уравнений” (1980 р.), написаної у співавторстві з І.А.Павлюком та Ю.А.Пасенченком.

Багато зусиль доклав В.М.Бурим до того, щоб зберегти і примножити наукову спадщину К.Я.Латишевої та М.І.Терещенка. Саме завдяки йому спеціальний курс з аналітичної теорії диференціальних рівнянь продовжував читатися студентам вже після того, як не стало Миколи Івановича. В останні роки В.М.Бурим активно досліджує диференціальні рівняння, які виникають в задачах математичної економіки. У співпраці з М.О.Перестюком та О.О.Пономаренком він створив новаторський посібник “Основи математичної економіки” (1995 р.), який зараз активно використовується в навчальному процесі. У 2004 році побачили світ двотомне видання “Сучасний економічний аналіз” (співавтори О.І.Пономаренко та М.О.Перестюк) та навчальний посібник “Диференціальні та інтегральні рівняння” (співавтори С.А.Кривошея та М.О.Перестюк ). Багато сил віддавав Володимир Михайлович адміністративній роботі на посаді заступника декана факультету.

На початку 90-х років кафедра розпочинає підготовку кадрів найвищої кваліфікації – докторів наук. Першим її докторантом став учень М.О.Перестюка, доцент Актюбінського педагогічного інституту М.У.Ахметов. У 1991 році до докторантури вступає ще один представник цього закладу – К.Кенжебаєв. У цьому ж році можливість зосередитись на науковій роботі була надана і доценту кафедри І.О.Парасюку.

Ігор Остапович Парасюк народився 18 січня 1953 року у м. Львів. Закінчив механіко-математичний факультет Київського державного університету ім. Т.Г. Шевченка (1975 р.).

На кафедрі інтегральних та диференціальних рівнянь Київського національного університету імені Тараса Шевченка працює з 1978 року на посадах асистента (1978 – 1986 рр.), доцента (1986 – 1991, 1994 – 1996 рр.), професора (з 1996 р.).

У 1979 році під керівництвом А.М.Самойленка він захистив кандидатську дисертацію “Побудова і дослідження квазіперіодичних розв’язків деяких класів диференціальних рівнянь”. Його перші роботи були присвячені обґрунтуванню методу Гальоркіна в теорії інваріантних торів нелінійних систем, дослідженню одновимірного оператора Шредінгера з гладким квазіперіодичним потенціалом та лінійних квазіперіодичних гамільтонових систем. Згодом він присвячує низку робіт якісному аналізу сферично симетричних розв’язків рівнянь нелінійної теорії поля.

У 1982 році І.О.Парасюку було присуджено Медаль Академій наук УРСР для молодих учених.

У своїй докторській дисертації “Коізотропні інваріантні тори гамільтонових систем” (1995 р.) І.О.Парасюк описав виявлений ним новий тип багаточастотних нелінійних коливань у гамільтонових системах – квазіперіодичні рухи на коізотропних інваріантних торах. Для таких рухів він розробив неформальну теорію збурень, яка є розвиненням відомої теорії Колмогорова – Арнольда – Мозера.

Перебуваючи у докторантурі, І.О.Парасюк разом з А.М.Самойленком та М.О.Перестюком працював над оновленим україномовним підручником з диференціальних рівнянь. Книга побачила світ у 1994 році і ввібрала в себе досвід, набутий авторами за час викладання курсу “Диференціальні рівняння” для студентів механіко-математичного факультету впродовж 70-х – 80-х років. У 2003 році виходить друге доповнене видання підручника, зараз готується до друку третє видання. У 2005 році підручник “Диференціальні рівняння” відзначено Премією імені Тараса Шевченка Київського національного університету імені Тараса Шевченка. За плідну педагогічну діяльність у 2006 році І.О.Парасюка нагороджено знаком “Відмінник освіти України”, а у 2008 році визнано кращим викладачем року Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

Ігор Остапович веде активну наукову діяльність. У своїх роботах, які стосуються дослідження багаточастотних коливань та інваріантних многовидів динамічних систем, І.О.Парасюк розробив теорію коізотропних інваріантних торів гамільтонових систем, обчислив асимптотику резонансних зон рівняння Шредінгера з неаналітичним квазіперіодичним потенціалом, обґрунтував варіаційний метод відшукання квазіперіодичних розв’язків лагранжевих систем. Кількість його наукових публікацій сягає понад 100 робіт. Під його науковим керівництвом захищено 5 кандидатських дисертацій.

Ігор Остапович входить до складу спеціалізованої ради по захистах докторських дисертацій при Київському національному університеті імені Тараса Шевченка. У 1997 – 2002 роках І.О.Парасюк був заступником голови, а з 2006 по 2010 рік – головою експертної ради з математики Вищої атестаційної комісії України, відзначений Подякою голови ВАК України (2008 р.). У 2008 – 2010 роках очолював науково-методичну комісію з математики і механіки Міністерства освіти і науки України, є членом експертної ради з природничих та математичних наук Державної акредитаційної комісії.

З 2003 по 2007 роки І.О.Парасюк обіймав посаду декана механіко-математичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка. За вагомий особистий внесок у підготовку висококваліфікованих фахівців та плідну наукову діяльність І.О.Парасюк у 2009 році нагороджений Почесною Грамотою Кабінету Міністрів України.

У 80-х роках, значною мірою завдяки співпраці з відомим фахівцем в галузі екстремальних задач Б.М.Пшеничним, на кафедрі починають активно розвиватися дослідження з проблем оптимального керування імпульсними процесами. У 1983 році аспірант кафедри Арутюн Альбертович Асланян захищає кандидатську дисертацію “Оптимальне керування системами звичайних диференціальних рівнянь з імпульсним впливом”. Після п’яти років викладацької роботи у військовому навчальному закладі він повертається на кафедру для того, щоб взяти участь у конкурсі на заміщення вакантної посади доцента. З появою у постійному штаті кафедри кваліфікованого фахівця в галузі оптимального керування на неї покладаються основні обов’язки по забезпеченню викладання загально-факультетського курсу варіаційного числення та методів оптимізації.

Наукові дослідження Арутюна Альбертовича Асланяна були спрямовані на розв’язання задач оптимального керування системами з імпульсним впливом у детерміновані і випадкові моменти часу, розвиток методів оптимізації процесів з розривними траєкторіями. Для таких задач йому вдалося знайти низку необхідних і достатніх умов оптимальності, як в формі принципу максимуму, так і у формі динамічного програмування. Після того, як у 1995 році А.А.Асланян звільнився з університету, курс варіаційного числення та оптимізації було доручено викладати доценту О.М.Станжицькому.

На кафедрі розпочав свою педа­гогічну діяльність ще один учень А.М.Самойленка – Олександр Миколайович Станжицький. У 1989 році він захистив кандидатську дисертацію “Коливні властивості розв’язків диференціальних рівнянь з випадковими збуреннями”. У своїх подальших наукових дослідженнях він встановив достатні умови існування та стійкості періодичних режимів у системах стандартного за Боголюбовим вигляду за наявності впливу випадкового періодичного (в сенсі скiнченновимiрних розподілів) процесу. Згодом О.М.Станжицький одержав низку достатніх умов існування інваріантних множин у систем диференціальних рівнянь, що зазнають малих випадкових збурень, та дослідив на стійкість такі множини, ефективно застосувавши для цього метод функцій Ляпунова та принцип зведення. Розроблені ним спеціальні курси присвячені висвітленню питань теорії нелінійних коливань та теорії стійкості систем з випадковими збуреннями. У 2002 році Олександр Миколайович успішно захистив докторську дисертацію “Якісний аналіз диференціальних рівнянь з випадковими збуреннями” і згодом очолив кафедру загальної математики.

З розгортанням економічних реформ в Україні у навчальних планах математичних фа­культетів університетів все більше місця відводиться під дисципліни, пов’язані з викладом питань математичної економіки та фінансової математики. Кафедра не залишилася осторонь цих процесів. В останні роки, головним чином завдяки доцентам В.М.Буриму та М.Я.Сві­щук, зазначені питання увійшли до числа об’єктів її наукової і науково-методичної роботи.

Марина Ярославівна Свіщук працювала на кафедрі з 1989 року. У 1987 році під керівництвом А.М.Самойленка вона захистила дисертацію “Дослідження періодичних розв’язків систем диференціальних рівнянь з повільними та швидкими змінними”. Разом з М.О.Перестюком вона є автором збірника задач з диференціальних рівнянь, який активно використовується в навчальному процесі. Поступово наукові інтереси Марини Ярославівни перейшли у сферу вивчення еволюційних систем, що виникають у теорії фінансів і застосування теорії стохастичних диференціальних рівнянь у фінансовому моделюванні. Відповідні питання знайшли своє висвітлення у спеціальних курсах, які М.Я.Свіщук читала студентам, що спеціалізуються на кафедрі.

Новим елементом у діяльності кафедри є підготовка магістрів. З метою розширення тематики спеціальних курсів до навчального процесу активно залучаються провідні вчені НАН України. Впродовж багатьох років плідну науково-педагогічну діяльність на кафедрі проводять академіки НАН України А.М.Самойленко та Б.Н.Пшеничний, професор А.Ю.Лучка. Їх підтримують в цій справі представники нової генерації докторів наук: О.А.Бойчук, В.Л.Кулик, В.С.Мельник, В.Г.Покотило, С.І.Трофімчук, В.І.Ткаченко.

Майже 10 років (з 1997 по 2007 роки) віддав роботі на кафедрі Валерій Сергійович Мельник (1953 – 2007), талановитий математик і кібернетик, доктор фізико-математичних наук, професор, член-кореспондент НАН України.

В.С.Мельник народився 24 січня 1953 року в с. Червоне Барського району Вінницької області, в 1974 році закінчив Вінницький політехнічний інститут. Після закінчення аспірантури з 1979 по 1996 рік працював в Інституті кібернетики АН УРСР, де пройшов шлях від молодшого наукового співробітника до завідувача відділу. В 1991 році, після захисту докторської дисертації, очолив відділ синтезу керуючих систем інституту кібернетики НАН України. А вже з 1997 Валерій Сергійович року разом із відділом перейшов на роботу до новоствореного Інституту прикладного системного аналізу НАН України та Міністерства освіти і науки України, де працював на посаді завідувача відділу нелінійного аналізу. На умовах штатного сумісництва В.С.Мельник працював професором механіко-математичного факультету Київського університету імені Тараса Шевченка та провідним науковим співробітником Інституту математики НАН України. В 2000 році Валерій Сергійович обраний членом-кореспондентом НАН України, а в 2005 стає лауреатом Державної премії України в галузі науки і техніки.

В.С.Мельнику належить ряд принципових результатів з теорії багатозначних динамічних систем у нескінченновимірних просторах, нелінійного аналізу, рівнянь у частинних похідних, теорії оптимального керування в банахових просторах. Він заклав основи теорії мультидинамічних систем у банахових і топологічних просторах, увів багатозначні напівпотоки (багатозначний аналог однопараметричних напівгруп операторів) і дослідив структуру їх глобальних атракторів. Це дало можливість вперше розв’язати проблему якісного аналізу диференціально-операторних включень і еволюційних рівнянь без єдиності розв’язків.

Валерій Сергійович є автором понад 160 наукових праць, серед яких 7 монографій. Отримані в роботах В.С.Мельника наукові результати добре відомі далеко за межами України. Плідну наукову роботу вчений вдало поєднував з активною педаго­гічною і суспільною діяльністю. Валерій Сергійович був віце-президентом Київського математичного товариства. Протягом багатьох років він читав основні і спеціальні курси студентам механіко-математичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка та студентам НТУУ "КПІ", відбирав здібну молодь і приділяв значну увагу її науковій підготовці через аспірантуру. Серед його учнів 5 докторів і 16 кандидатів наук.

Більше 12 років працює на кафедрі учень А.М.Самойленка – Олександр Андрійович Бойчук.

О.А.Бойчук народився 30 червня 1950 року в м. Кіровограді. Випускник кафедри, він після закінчення Київського університету імені Тараса Шевченка працює в Інституті математики НАН України, де під керівництвом А.М.Самойленка одержує ряд визначних результатів в теорії нетерових крайових задач, що лягли в основу його докторської дисертації (1992 р.). В 1997 році він одержує звання професора зі спеціальності “диференціальні рівняння”. Наукові результати О.А.Бойчука добре відомі спеціалістам як в Україні, так і за її межами. Він є автором понад 90 наукових праць та трьох монографій. В 2004 році побачила світ спільна з його вчителем А.М.Самойленком монографія “Generalized Inverse Operators and Fredholm Boundary Value Problems”. Олександр Андрійович за сумісництвом працює професором кафедри інтегральних та диференціальних рівнянь Київського національного університету імені Тараса Шевченка, де читає спеціальні курси з якісної теорії диференціальних рівнянь та теорії крайових задач, керує написанням курсових та дипломних робіт студентів. Під його науковим керівництвом підготовлено дев’ять кандидатів наук.

З 2002 року О.А.Бойчук є почесним професором кафедри математичного аналізу та прикладної математики Університету м. Жиліна (Словаччина). Він є заступником головного редактора наукового журналу “Нелінійні коливання”. В 2008 році О.А. Бойчук у складі авторського колективу став лауреатом Державної премії України в галузі науки і техніки за цикл наукових праць “Нові якісні методи нелінійної механіки та їх застосування для аналізу багаточастотних коливань, стійкості та проблем керування”.

З кінця 90-х років склад кафедри поповнюється молодими науковцями – учнями професорів М.О.Перестюка, І.О.Парасюка, В.С.Мельника. Крім штатних працівників, до роботи кафедри постійно залучаються провідні науковці. На даний момент на кафедрі за сумісництвом працюють професори А.М.Самойленко, О.А.Бойчук та М.С.Гончар і доцент П.О.Касьянов.

Учень І.О.Парасюка Сергій Володимирович Позур працював на кафедрі з 1997 по 2006 рік. Тематика його наукових досліджень пов’язана з якісним аналізом істотно нелінійних сингулярних крайових задач. У 2005 році Сергій Володимирович успішно захистив кандидатську дисертацію “Дослідження нелінійних сингулярних крайових задач на півосі для диференціальних рівнянь другого порядку”.

Олексій Володимирович Капустян працює у штаті кафед­ри з 1999 року. О.В.Капустян народився 30 жовтня 1975 року в м. Дніпропетровську, після закінчення з відзнакою механіко-математичного факультету Київського національного університету (1997 р.) зарахований до аспірантури кафедри інтегральних і диференціальних рівнянь. У 2000 році О.В. Капустян під керівництвом М.О.Перестюка захищає кандидат­ську дисер­тацію “Існування та апроксимації глобаль­них атракторів нелінійних еволюційних рівнянь”, а у 2008 році під керівництвом В.С.Мельника – докторську дисертацію “Глобальні атрактори неавтономних многозначних динамічних систем”. Наукові інтереси Олексія Володимировича стосуються теорії глобаль­них атракторів нескінченновимірних динамічних систем, теорії оптимального керування, нелінійного і багато­значного аналізу, він є автором понад 50 наукових праць (серед яких одна монографія) та 8 навчально-методичних праць. Розробив ряд спеціальних курсів під загальною назвою “Економіко-математичні моделі”. Олексій Володимирович є лауреатом премії НАН України для молодих учених (2001 рік) та премії Президента України для молодих учених (2005 рік). У 2009 році О.В.Капустян нагороджений відзнакою НАН України для молодих вчених.

З 2004 року працює на кафедрі учениця М.О.Перестюка Ольга Сергіївна Чернікова. У 1984 році Ольга Сергіївна успішно захистила дисертацію “Устойчивость в системах, подвергающихся импульсному воздействию” і отримала науковий ступінь кандидата фізико-математичних наук, у 1994 році отримала звання доцента. Коло наукових інтересів О.С.Чернікової складають диференціальні рівняння з імпульсним впливом, теорія стійкості.

Учень І.О.Парасюка Юрій В’ячеславович Ловейкін працює на кафедрі з 2006 року. Ю.В.Ловейкін займається науковими дослідженнями у галузі теорії збурень інтегровних гамільтонових та локально гамільтонових систем. Він є автором більше 15 наукових праць. У 2009 році Юрій В’ячеславович захистив кандидатську дисертацію “Дослідження багаточастотних коливань локально гамільтонових систем, близьких до інтегровних”.

Кандидат фізико-математичних наук, асистент Анна Василівна Сукретна працює на кафедрі з 2007 року. Сфера її наукових інтересів – оптимальне керування систем з розподіленими параметрами. Ще будучи студенткою кафедри, Анна Василівна отримала премію НАН України для студентів вищих навчальних закладів за 2003 рік, а у 2008 році під керівництвом М.О.Перестюка захистила кандидатську дисертацію “Наближений усереднений синтез розподілених систем”.

Асистент Ніна Василівна Задоянчук працює на кафедрі з 2008 року. У 2009 році Ніна Василівна захистила кандидатську дисертацію “Диференціально-операторні рівняння та включення ІІ порядку з відображеннями wlo-псевдомонотонного типу”.

Олександр Вікторович Іващук працює на кафедрі з 2011 року. Його коло інтересів стосується якісної теорії імпульсних систем.

Завідуючий відділом математичного моде­лювання Інституту теоретичної фізики ім. М.М.Боголюбова НАН України Микола Семенович Гончар працює за сумісництвом на кафедрі на посаді професора.

М.С.Гончар народився 27 грудня 1944 року на Буковині, закінчив фізико-математичний факультет Чернівецького університету (1969); у 1973 році отримав науковий ступінь кандидата фізико-математичних наук, у 1985 році – доктора фізико-математичних наук; має вчене звання професора (1998). Наукові інтереси Миколи Семеновича зосереджені на математичних проблемах статистичної механіки конденсованого стану, проблемах квантової теорії поля, теорії економічної рівноваги й динаміки, моделюванні процесів на фондовому ринку. Він є автором понад 120 наукових праць, серед яких основоположні монографії “Koнденсація і кристалізація. Математичні аспекти теорії”, “Фінансова математика й економічний ріст”, “Фондовий ринок, економічний ріст”, “Математичні основи інформаційної економіки”, “Mathematical Foundations of Information Economics”. За визначні наукові здобутки М.С.Гончар нагороджений грамотою Верховної Ради України, а в 2003 році визнаний американським бібліографічним інститутом Людиною року за дослідження в галузі статистичної фізики та фізики рідкого стану.

Учень В.С.Мельника Павло Олегович Касьянов займається науковими дослідженнями з нелінійного аналізу фізичних процесів і полів. Павло Олегович – призер міжнародних та всеукраїнських студентських математичних олімпіад, лауреат премії НАН України для студентів вищих навчальних закладів за 2004 рік та премії НАН України для молодих вчених за 2008 рік (разом з Г.М. Шевченком). У 2007 році П.О.Касьянов захистив кандидатську дисертацію “Диференціально-операторні включення в банахових просторах з wl-псевдомонотонними відображеннями“, а в 2010 році – докторську дисертацію “Диференціально-операторні включення та мультиваріаційні нерівності в нескінченновимірних просторах з відображеннями псевдомонотонного типу“.

В короткому нарисі історії розвитку кафедри неможливо охопити всі сторони багатогранної діяльності науковців і педагогів, які брали участь у її становленні і розбудові. Однак викладеного цілком достатньо для того, щоб можна було з впевненістю стверджувати – одним з найголовніших результатів їх кропіткої праці стало створення в Київському університеті авторитетної наукової школи з диференціальних рівнянь та нелінійної механіки. Період її діяльності охоплює понад 65 років.

Галерея

© КНУ імені Тараса Шевченка
кафедра інтегральних та диференціальних рівнянь
Всі права захищено