www.univ.kiev.ua www.univ.kiev.ua www.mechmat.univ.kiev.ua Главная Українська English

История кафедры Персоналии Учебный процесс Научная деятельность Научный семинар Международные связи Студенту Библиотека

История кафедры

Формирование личного состава будущей кафедры интегральных и дифференциальных уравнений началось в конце 1944 года. Официально она появляется в 1945 - 1946 учебном году под названием "Кафедра интегрирования дифференциальных уравнений". Первыми ее штатными сотрудниками были профессора Г.В.Пфейффер и Й.З.Штокало, доценты К.Я.Латишева и Л.М.Грацианська, старший преподаватель Ф.С.Гудименко.

Возглавлять кафедру было поручено академику АН УССР, члену Московского, Французского и Берлинского математических обществ Георгию Вильгельмовичу (Васильевичу) Пфейфферу (1872 - 1946). Основные результаты его исследований касались разработки общих методов интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных.

Преемником Г.В.Пфейффера на должности заведующего в 1946 году стал Иосиф Захарович Штокало (1897 - 1987), который начал работу в Киевском университете в декабре 1944 года.

Иосиф Захарович заведовал кафедрой до декабря 1970 года с перерывом в 1952 - 1956 годах, когда он работал на посту председателя Президиума Львовских учреждений АН УССР.

Научное направление, связанное с вопросами аналитической теории дифференциальных уравнений, было основано на кафедре в 1946 году Клавдией Яковлевной Латышевой (1897 - 1956) - ученицей академика М.П.Кравчука.

С 1953 по 1956 год К.Я.Латишева возглавляла кафедру дифференциальных уравнений. Ей первой среди женщин-математиков Украины было присвоено звание профессора. С 1952 по 1954 годы Клавдия Яковлевна Латышева занимала должность декана механико-математического факультета.

Направление, связанное с разработкой математических методов теории нелинейных колебаний, особенно интенсивно начало развиваться на кафедре вскоре после того, как в 1949 году здесь начал преподавательскую работу Юрий Алексеевич Митропольский (1917 - 2008).

Академик НАН Украины и Российской АН Юрий Алексеевич Митропольский по праву считается одним из основателей всемирно известной киевской школы нелинейной механики. Важнейшие его результаты касаются создания алгоритмов для построения асимптотических разложений решений нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих нестационарные колебательные процессы, развития одночастотного метода при изучении систем со многими степенями свободы, метода усреднения и метода интегральных многообразий.

Ученик академика Ю.О.Митропольського, Борис Ильич Мосеенков (родился 18.02.1922 года) получил ряд важных результатов в теории колебаний систем с распределенными параметрами. Для таких систем он исследовал нестационарные колебательные режимы, а также интересные явления, возникающие при прохождении через резонанс. Доцент Б.И.Мосеенков проработал на кафедре около сорока лет. С марта по сентябрь 1960 года и с декабря 1970 по октябрь 1974 года он исполнял обязанности ее заведующего.

В 1967 году начал свою педагогическую и научную работу на кафедре Дмитрий Иванович Мартынюк (1942 - 1996). Здесь он прошел путь от ассистента до профессора.

С 1979 по 1983 год он исполнял обязанности заместителя заведующего кафедрой интегральных и дифференциальных уравнений по научной работе.

С 1988 по 1995 годы Д.И.Мартинюк возглавлял кафедру математической физики механико-математического факультета. В 1995 году по собственному желанию Дмитрий Иванович покидает должность заведующего кафедрой математической физики, возвращается на кафедру интегральных и дифференциальных уравнений, где и работает до последнего дня своей жизни - 27 октября 1996 года. На механико-математическом факультете Дмитрий Иванович проработал более 29 лет.

Новый этап развития кафедры интегральных и дифференциальных уравнений начался после того, как в 1974 году ее возглавил профессор Анатолий Михайлович Самойленко - ученик Н.Н.Боголюбова и Ю.О.Митропольського.

С 1963 по 1974 годы А.М.Самойленко работает в Институте математики сначала в должности младшего, а с 1965 г. - старшего научного сотрудника; в 1974 - 1987 годах возглавляет кафедру дифференциальных уравнений Киевского государственного университета имени Т.Г. Шевченко. В 1987 г. он возвращается в Институт математики НАН Украины и возглавляет отдел обыкновенных дифференциальных уравнений, а через год коллектив избирает его директором института. В 1978 г. Анатолий Михайлович был избран членом-корреспондентом, а в 1995 - действительным членом Национальной академии наук Украины. С 2006 г. А.М.Самойленко является академиком-секретарем Отделения математики НАН Украины.

Научные интересы Анатолия Михайловича охватывают много сложных и актуальных проблем качественной теории дифференциальных уравнений и нелинейной механики. В соавторстве с Ю.О.Митропольським он проводит интенсивные исследования актуальных задач теории многочастотных нелинейных колебаний.

Почти 10 лет посвятил работе на кафедре ученик А.М.Самойленко - Николай Иосифович Ронто.

Николай Иосифович Ронто - известный специалист по теории нелинейных краевых задач. Он является автором более 160 научных работ по указанной тематике, среди которых 5 монографий.

С 15 января 1987 кафедру возглавляет ученик академика А.М.Самойленко Николай Алексеевич Перестюк.

Как ученый Николай Алексеевич Перестюк вырос во всемирно известной киевской школе по нелинейной механике Крылова-Боголюбова-Митропольского. Его учителем является выдающийся математик современности академик А.М.Самойленко. Под его научным руководством Николай Алексеевич защитил в январе 1972 года кандидатскую диссертацию "Некоторые вопросы исследования нелинейных систем дифференциальных уравнений с мгновенными изменениями".

В научных исследованиях молодого ученого центральное место занимали вопросы теории импульсных систем и теории инвариантных множеств дифференциальных и разностных уравнений. В 70-х и начале 80-х годов вместе А.М.Самойленко им были получены результаты приоритетного характера, которые касались существования периодических решений нелинейных систем с импульсным воздействием, обоснования метода усреднения и отыскания условий устойчивости для таких систем. В это время по существу происходило создание нового направления в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. В дальнейшем Николаю Алексеевичу удалось достичь значительных успехов в разработке теории почти периодических решений и теории интегральных множеств для импульсных систем.

В феврале 1986 года Н.А.Перестюк защитил докторскую диссертацию "Колеблющиеся решения дифференциальных уравнений с импульсным воздействием и их устойчивость". В 1987 году увидела свет книга "Дифференциальный уравнения с импульсным воздействием", написанная им в соавторстве с А.М.Самойленко. Это была одна из первых в мире монографий, посвященных систематическому изложению теории импульсных систем. В 1995 году вышел из печати расширенный англоязычный вариант книги "Impulsive differential equations".

Под научным руководством Николая Алексеевича защищено более 20 кандидатских и 6 докторских диссертаций. Его ученики успешно работают не только в Украине, но и в других странах: в США, Узбекистане, Казахстане, Туркменистане, Турции, Таджикистане, Ираке. Он является Почетным доктором Ужгородского национального университета (2005) и Черновицкого национального университета имени Юрия Федьковича (2010).

Игорь Остапович Парасюк родился 18 января 1953 года в г. Львов. Окончил механико-математический факультет Киевского государственного университета им. Т.Г. Шевченко (1975 г.).

На кафедре интегральных и дифференциальных уравнений Киевского национального университета имени Тараса Шевченко работает с 1978 года на должностях ассистента (1978 - 1986 гг), доцента (1986 - 1991, 1994 - 1996), профессор (с 1996 г.).

В своей докторской диссертации "Коизотропные инвариантные торы гамильтоновых систем" (1995 г.) И.О.Парасюк описал обнаруженный им новый тип многочастотных нелинейных колебаний в гамильтоновых системах - квазипериодические движения на коизотропних инвариантных торах. Для таких движений он разработал неформальную теорию возмущений, которая является развитием известной теории Колмогорова - Арнольда - Мозера.

С 2003 по 2007 годы И.О.Парасюк занимал должность декана механико-математического факультета Киевского национального университета имени Тараса Шевченко.

На кафедре начал свою педагогическую деятельность еще один ученик А.М.Самойленко - Александр Николаевич Станжицкий. В 1989 году он защитил кандидатскую диссертацию "Колеблющиеся свойства решений дифференциальных уравнений со случайными возмущениями». В своих дальнейших научных исследованиях он установил достаточные условия существования и устойчивости периодических режимов в системах стандартного по Боголюбову вида при наличии влияния случайного периодического (в смысле конечномерных распределений) процесса. Впоследствии А.Н.Станжицкий получил ряд достаточных условий существования инвариантных множеств для систем дифференциальных уравнений, испытывающих малые случайные возмущения, и исследовал на устойчивость такие множества, эффективно применив для этого метод функций Ляпунова и принцип сведения. В 2002 году Александр Николаевич успешно защитил докторскую диссертацию "Качественный анализ дифференциальных уравнений со случайными возмущениями» и впоследствии возглавил кафедру общей математики.

Почти 10 лет (с 1997 по 2007 годы) отдал работе на кафедре Валерий Сергеевич Мельник (1953 - 2007), талантливый математик и кибернетик, доктор физико-математических наук, профессор, член-корреспондент НАН Украины.

В.С. Мельнику принадлежит ряд принципиальных результатов по теории многозначных динамических систем в бесконечномерных пространствах, нелинейного анализа, уравнений в частных производных, теории оптимального управления в банаховых пространствах. Он заложил основы теории мультидинамических систем в банаховых и топологических пространствах, ввел многозначные полупотоки (многозначный аналог однопараметрических полугрупп операторов) и исследовал структуру их глобальных аттракторов. Это дало возможность впервые решить проблему анализа дифференциально-операторных включений и эволюционных уравнений без единственности решений.

Более 12 лет работает на кафедре ученик А.М.Самойленко - Александр Андреевич Бойчук.

Выпускник кафедры, он после окончания Киевского университета имени Тараса Шевченко работает в Институте математики НАН Украины, где под руководством А.М.Самойленко получает ряд выдающихся результатов в теории нетеровых краевых задач, которые легли в основу его докторской диссертации (1992 г.). В 1997 году он получает звание профессора по специальности "дифференциальные уравнения". В 2004 году увидела свет совместная с его учителем А.М.Самойленко монография "Generalized Inverse Operators and Fredholm Boundary Value Problems".

Алексей Владимирович Капустян работает в штате кафедры с 1999 года. О.В.Капустян родился 30 октября 1975 года в г. Днепропетровске, после окончания с отличием механико-математического факультета Киевского национального университета (1997 г.) зачислен в аспирантуру кафедры интегральных и дифференциальных уравнений. В 2000 году А.В. Капустян под руководством М.О.Перестюка защищает кандидатскую диссертацию «Существование и аппроксимации глобальных аттракторов нелинейных эволюционных уравнений", а в 2008 году под руководством В.С.Мельника - докторскую диссертацию "Глобальные аттракторы неавтономных многозначных динамических систем". Научные интересы Алексея Владимировича касающиеся теории глобальных аттракторов бесконечномерных динамических систем, теории оптимального управления, нелинейного и многозначного анализа.

С 2004 года работает на кафедре ученица М.О.Перестюка Ольга Сергеевна Черникова. В 1984 году Ольга Сергеевна успешно защитила диссертацию "Устойчивость в системах, подвергающихся импульсно воздействию" и получила научную степень кандидата физико-математических наук, в 1994 году получила звание доцента. Круг научных интересов О.С.Черниковой составляют дифференциальные уравнения с импульсным воздействием, теория устойчивости.

Ученик И.О.Парасюка Юрий Вячеславович Ловейкин работает на кафедре с 2006 года. Ю.В.Ловейкин занимается научными исследованиями в области теории возмущений интегрируемых гамильтоновых и локально гамильтоновых систем. Он является автором более 15 научных трудов. В 2009 году Юрий Вячеславович защитил кандидатскую диссертацию "Исследование многочастотных колебаний локально гамильтоновых систем, близких к интегрируемым".

Кандидат физико-математических наук, ассистент Анна Васильевна Сукретная работает на кафедре с 2007 года. Сфера ее научных интересов - оптимальное управление систем с распределенными параметрами. Еще будучи студенткой кафедры, Анна Васильевна получила премию НАН Украины для студентов высших учебных заведений за 2003 год, а в 2008 году под руководством М.О.Перестюка защитила кандидатскую диссертацию "Приближенный усредненный синтез распределенных систем".

Ассистент Нина Васильевна Задоянчук работает на кафедре с 2008 года. В 2009 году Нина Васильевна защитила кандидатскую диссертацию "Дифференциально-операторные уравнения и включения II порядка с отражениями w?o- псевдомонотонного типа ".

Александр Викторович Иващук работает на кафедре с 2011 года. Его круг интересов касается качественной теории импульсных систем.

Заведующий отделом математического моделирования Института теоретической физики им. Н.Н.Боголюбова НАН Украины Николай Семенович Гончар работает по совместительству на кафедре в должности профессора.

Н.С.Гончар родился 27 декабря 1944 года на Буковине, окончил физико-математический факультет Черновицкого университета (1969), в 1973 году получил научную степень кандидата физико-математических наук, в 1985 году - доктора физико-математических наук, имеет ученое звание профессора (1998). Научные интересы Николая Семеновича сосредоточены на математических проблемах статистической механики конденсированного состояния, проблемах квантовой теории поля, теории экономического равновесия и динамики, моделировании процессов на фондовом рынке.

Ученик В.С.Мельника Павел Олегович Касьянов занимается научными исследованиями по нелинейному анализу физических процессов и полей. Павел Олегович - призер международных и всеукраинских студенческих математических олимпиад, лауреат премии НАН Украины для студентов высших учебных заведений за 2004 год и премии НАН Украины для молодых ученых за 2008 год (вместе с Г.М. Шевченко). В 2007 году П.О.Касьянов защитил кандидатскую диссертацию "Дифференциально-операторные включения в банаховых пространствах с w?- псевдомонотонными отражениями", а в 2010 году - докторскую диссертацию "Дифференциально-операторные включения и мультивариацийнные неравенства в бесконечномерных пространствах с отображениями псевдомонотонного типа".

Галерея

© КНУ имени Тараса Шевченко
кафедра интегральных и дифференциальных уравнений
Все права защищены